2、已知椭圆，P为椭圆上任意一点，F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，则的范围是　　　　　　　　　　

1、由动点P向圆x²+y²=1引两条切线PA，PB，切点分别为A，B，∠APB=则动点P的轨迹方程是　　　　　　　　 　　　

4、已知F₁,F₂分别为双曲线的左右焦点,P为双曲线左支上任意一点,若最小值是8,则双曲线离心率e的取值范围是(　　　 )

A、　　　 B、　　　 C、　　　 D、

3、已知点P是椭圆上的动点，F₁，F₂为椭圆的两个焦点，O为坐标原点，若M是∠F₁PF₂的角平分线上一点，，则取值范围是(　　　 )

A、　　　 B、　　　 C、　　　 D、

2、已知点F₁(－4，0)，F₂(4，0)，又P(x，y)是曲线上的点,则(　 )

A、　　　　　　 B、　　

C、≤10　　　　　　 D、≥10

1、已知P为抛物线上的动点，定点A(0，1)，点M分所成的比为2，则点M的轨迹方程为(　　　 )

A、　　　　　　　 B、　 C、　　　　　　　 D、

20．(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合(如图5所示).将矩形折叠，使A点落在线段DC上.

　 (Ⅰ)若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程；

　 (Ⅱ)求折痕的长的最大值.

(18)(本小题共14分)

　　 如图，直线 l₁：y＝kx(k>0)与直线l₂：y＝－kx之间的阴影区域(不含边界)记为W，其左半部分记为W₁，右半部分记为W₂．

(I)分别用不等式组表示W₁和W₂；

(II)若区域W中的动点P(x，y)到l₁，l₂的距离之积等于d²，求点P的轨迹C的方程；

(III)设不过原点O的直线l与(II)中的曲线C相交于M₁，M₂两点，且与l₁，l₂分别交于M₃，M₄两点．求证△OM₁M₂的重心与△OM₃M₄的重心重合．

21．(本小题满分12分)

　　　 设A、B是椭圆上的两点，点N(1，3)是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.

　 (Ⅰ)确定的取值范围，并求直线AB的方程；

(Ⅱ)试判断是否存在这样的，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由.

　　　　 (此题不要求在答题卡上画图)

17．(本小题满分14分)

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO(如图4所示).

　 (Ⅰ)求△AOB的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程；

　 (Ⅱ)△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.

21．(本小题满分12分)

　已知方向向量为n ＝(1，)的直线过点(0，－2)和椭圆C：的焦点，且椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆C的右准线上。

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)是否存在过点E(－2，0)的直线m交椭圆C于

点M、N，满足

(为坐标原点)。若存在，求出直线m的方程；

若不存在，请说明理由。