题目列表(包括答案和解析)
4.等比数列中,,则的值为( ).
A. B. C. D.
3.“”是 “”的( ).
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.(文)在检查产品尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,是其中一组,抽查出的个体在该组上频率
为,该组上的直方图的高为,则( ).
A. B. C. D.
(理)在某学校举行的数学竞赛中,全体参赛学生的成绩近似服从正态分布.已知成绩在
分以上(含分)的学生有名,则此次竞赛的学生总人数约( )人.
(参考数据:)
A. B. C. D.
1.已知非空集合、、都是全集的子集,且,则( ).
A. B. C. D.
22.已知曲线:,过上一点作一斜率为的直线交曲线于另一点
,点列的横坐标构成数列,其中.
⑴求与的关系式; ⑵求证:是等比数列;
⑶求证:
21.已知直线与椭圆交于、两点,以为直径的圆过椭圆的
右顶点.
(Ⅰ)设中点,; (Ⅱ)求椭圆方程.
20.(文)已知函数,若,且的图象在点处
的切线方程为.
(Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求函数的单调区间.
(理)已知函数在上是增函数.
(Ⅰ)求实数取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设,求函数的最小值.
19.如图,在四棱锥中,平面平面,,
,是的中点. (Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求与平面所成角的正切值;
(Ⅲ)求二面角的大小.
18.(文)已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所分两个
小组分别独立开展该种子的发芽实验,每次实验一粒种子,假定某次实验种子发芽则称该次实验
是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的.
⑴第一小组做了三次实验,求至少有两次实验成功的概率;
⑵第二小组进行试验,到成功了次为止,求在第四次成功之前共有三次失败,且恰有两次连续
失败的概率.
(理)小张有一只放在个红球,个黄球,个白球的箱子,且.小刘有一只
放有个红球,黄球,个白球的箱子,两人各自从自己的箱子中任取一球,规定:当两球同
色时小张胜,异色时小刘胜.
⑴用表示小张获胜的概率;
⑵若又规定当小张取红、黄、白球而胜得分分别为分、分、分,否则得分,求小张得分的
期望的最大值及此时的值.
17.(文)已知函数在取到最大值.
⑴求函数的定义域; ⑵求实数的值.
(理)函数,其中其中
,若相邻两对称轴间的距离不小于. (Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)在中,分别是角的对边,,.当最大时,,
求的面积.
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