1．已知全集为，则有　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　 　 B．　 C．　 　 D．

22．(本小题满分14分)

已知函数f(x)=ln(x+a)-x²-x在x = 0处取得极值．

(I)求实数a的值；

(Ⅱ)若关于x的方程，f(x)= 在区间[O，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；

(Ⅲ)证明：对任意的正整数n，不等式ln 都成立．

21．(本小题满分12分)

已知定点A(a，O)( a >0)，B为x轴负半轴上的动点．以AB为边作菱形ABCD，使其两对角线的交点恰好落在y轴上．

(I)求动点D的轨迹E的方程；

(Ⅱ)过点A作直线l与轨迹E交于P、Q两点，设点R (- a，0)，问当l绕点A转动时，∠PRQ是否可以为钝角?请给出结论，并加以证明．

20．(本小题满分12分)

国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值υ(美元)与其重量ω (克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．

(I)写出υ关于ω的函数关系式；

　 　(Ⅱ)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；

　 　(Ⅲ)试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1：1切割，价值损失的百分率最大．

(注：价值损失的百分率=×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计)

19．(本小题满分12分)

如图，在棱长为2的正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AA₁，和CC₁的中点．

(I)求证：EF∥平面ACD，；

(Ⅱ)求异面直线EF与AB所成的角；

(Ⅲ)在棱BB₁上是否存在一点P，使得二面角P-AC-B的大小为30°?若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

18．(本小题满分12分)

在数列中，a₁=1，a_n+1=(c为常数，n∈N*)，且a₁，a₂，a₅成公比不等于1的等比数列．

(I)求证：数列是等差数列；

(Ⅱ)求c的值；

(Ⅲ)设b_n=a_na_n+1，数列的前n项和为S_n，求．

17．(本小题满分12分)

已知函数f(x)=cos²x+sinxcosx(x∈R)

(I)求f()的值；

(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间．

15．已知向量a=(1，1)，b=(sinx ，-cosx)，x∈(0，π)，若a∥b ，则x的值是_______．

14．椭圆的焦点及其短轴端点都在以原点为圆心的同一个圆上，则此椭圆的离心率为____．