题目列表(包括答案和解析)
3.数列{an}前n项和Sn = 3n– t,则t = 1是数列{an}为等比数列的( )
A.充分不必要 B.必要不充分
C.充要条件 D.既不充分又不必要
2.将函数的图象按向量
平移后所得图象的解析式是( )
A. B.
C. D.
1.已知集合P={ 0, m},Q={x│},若P∩Q≠,则m等于( )
A.1 B.2 C.1或 D. 1或2
22.(本小题满分12分)
直角三角形的直角顶点为动点,,为两个定点,作于,动点满足,当点运动时,设点的轨迹为曲线,曲线与轴正半轴的交点为.
(Ⅰ) 求曲线的方程;
(Ⅱ) 是否存在方向向量为m的直线,与曲线交于,两点,使,且与的夹角为?若存在,求出所有满足条件的直线方程;若不存在,说明理由.
21.(本题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ) 讨论的单调性;
(Ⅱ) 若函数在、两点处取得极值,且线段与轴有公共点,求实数的取值范围.
20.(本小题满分12分)
数列和中,,,记数列的前项和为,对于任意,都有.
(Ⅰ) 求证:数列为等比数列;
(Ⅱ) 若数列是以2为公差的等差数列,当时,比较与的大小.
19.(本小题满分12分)
2008年北京奥运会乒乓球比赛将产生男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌,保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为,中国乒乓球女队获得每枚金牌的概率均为.
(Ⅰ) 求按此估计中国乒乓球队包揽所有金牌的概率;
(Ⅱ) 求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率.
(结果均用分数表示)
18.(本小题满分12分)
如图,四面体中,是的中点,,
.
(Ⅰ) 求证:平面平面BCD;
(Ⅱ) 求二面角的大小.
17.(本小题满分10分)
中,角所对的边分别为,且
(Ⅰ) 求角的大小;
(Ⅱ) 若向量m, 向量n, m⊥n,(m+n)﹒(-m+n)=-16,
求的值.
16. 已知点在不等式组表示的平面区域内运动,则的
最小值为 .
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