题目列表(包括答案和解析)
3. 若是第三象限的角, 则是 ( )
(A) 第一或第二象限的角 (B) 第一或第三象限的角
(C) 第二或第三象限的角 (D) 第二或第四象限的角
2. 设集合, 那么下面中的4个图形中,
① ② ③ ④ (第2题) |
能表示集合到集合的函数关系的有
(A) ① ② ③ ④ (B) ① ② ③ (C) ② ③ (D) ②
1. 下列4个数中, 最大的是 ( )
(A) (B) (C) (D)
21.(本小题共14分)已知是双曲线上两点,为原点,直线的斜率之积
(Ⅰ)设,证明当运动时,点恒在另一双曲线上;
(Ⅱ)设,是否存在不同时为零的实数,使得点在题设双曲线的渐近线上,证明你的结论.
20.(本小题满分13分)
设,其导函数的图像经过点,且在时取得最小值-8
(1)求的解析式;
(2)若对都有恒成立,求实数的取值范围.
19.(本小题满分12分)
随着我国加入WTO,某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种投资生产,打入国际市场,已知投资生产这两种产品的有关数据如下表:(单位:万美元)
|
年固定成本 |
每件产品成本 |
每件产品销售价 |
最多可生产件数 |
甲产品 |
20 |
a |
10 |
200 |
乙产品 |
40 |
8 |
18 |
120 |
其中年固定成本与年生产的件数无关,a 为常数,且 3≤a≤8.另外,年销售 x件乙产品时需上交 0.05x 2万美元的特别关税.
(I) 写出该厂分别投资生产甲、乙两产品的年利润 y1、y2 与生产相应产品的件数 x(x∈N)之间的函数关系;
(II) 分别求出投资生产这两种产品的最大年利润;
(III) 如何决定投资可获最大年利润.
18.(本小题满分12分) 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠C=90°,侧棱与底面所成的角为α(0°<α<90°),点在底面上的射影落在上.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BB1C1C;
(Ⅱ)当α为何值时,AB1⊥BC1,且使D恰为BC中点?
(Ⅲ)若α = arccos ,且AC=BC=AA1时,求二面角C1-AB-C的大小.
17.(本小题满分12分)
已知数列 {2 n•an} 的前 n 项和 Sn = 9-6n.
(I) 求数列 {an} 的通项公式;
(II) 设 bn = n·(2-log 2 ),求数列 { } 的前 n 项和Tn.
16.(本小题满分12分)
、、为的三内角,且其对边分别为、、,若,,且
(1)求角;
(2)若,三角形面积,求的值.
15.给出下列四个命题:
①过平面外一点,作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条;
②一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行;
③对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行;
④对两条异面的直线,都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等;
其中正确的命题序号为 (请把所有正确命题的序号都填上).
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