题目列表(包括答案和解析)
1.为虚数单位)等于 ( )
A.– 1 B.1 C. D.
21.(本小题满分14分)
已知一个椭圆的左焦点及相应的准线与抛物线的焦点F和准线l分别重合.
(1)求椭圆的短轴的端点与焦点F所连线段的中点M的轨迹方程;
(2)若P为点M的轨迹上一点,且Q(m, 0)为x轴上一点,讨论|PQ|的最小值.
20.(本小题满分13分)
已知函数的图象经过原点,且在x=1处取得极值,直线到曲线在原点处的切线所成的角为45°.
(1)求的解析式;
(2)若对于任意实数和恒有不等式成立,求m的最小值.
19.(本小题满分12分)
在三棱锥P-ABC中,,点O、D分别是AC、PC的中点,
底面ABC.
(1)求证OD∥平面PAB;
(2)求二面角A-BC-P的大小.
18.(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和为Sn(),且
(1)求证:是等差数列;(2)求an;
(3)若,求证:
17.(本小题满分12分)
在中,A、B、C所对边长分别是a, b, c,已知向量,满足,
(1)求A的大小;(2)求的值.
16.(本小题满分12分)
甲、乙两人破译一种密码,它们能破译的概率分别为和,求:
(1)恰有一人能破译的概率;(2)至多有一人破译的概率;
(3)若要破译出的概率为不小于,至少需要多少甲这样的人?
15.已知函数y=f(x)满足,且在上为增函数,则、、按从大到小的顺序排列出来的是________________.
13.已知直线与圆相切,则直线的倾斜角为____________. 14.将函数的图像按向量平移后得到函数的图象,则的坐标为_______.
12.已知某天一工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是1500、1300、1200,现用分层抽样方法抽取了一个样本容量为n的样本,进行质量检查,已知丙车间抽取了24件产品,则n=___________.
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