10．给出下列四个命题：

(1)各侧面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱.

(2)若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F－V=4.

(3)若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β.

(4)命题“异面直线a、b不垂直，则过a的任一平面与b都不垂直”的否定.

　 其中，正确的命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．(2)(3)　　　 B．(1)(4)　　　 C．(1)(2)(3)　 D．(2)(3)(4)

9． a和b为异面直线，则过a与b垂直的平面(　　 )

　 A、有且只有一个　　　　　　　　 B、一个面或无数个

　 C、可能不存在　　　　　　　　　 D、可能有无数个

8．下列正方体或正四面体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是(　　 )

7．已知一个正四面体和一个正八面体的棱长相等，把它们拼接起来，使一个表面重合，所得多面体的面数有(　　 )

　 A、7　　　 B、8　　　 C、9　　　　 D、10

6．给出下列命题：①分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线②同时与两条异面直线垂直的两直线不一定平行③斜线b在面α内的射影为c，直线a⊥c，则a⊥b④有三个角为直角的四边形是矩形，其中真命题是(　　 )

5．　 下列命题中：

①　　 若向量、与空间任意向量不能构成基底，则∥ 。

②　　 若∥， ∥，则∥ .

③　　 若 、 、是空间一个基底，且 =+ + ,则A、B、C、D四点共面。

④　　 若向量 + ， + ， + 是空间一个基底，则　 、 、 也是空间的一个基底。其中正确的命题有(　　 )个。

A　　 1　　　 B　　 2　　　 C　　　 3　　　　 D　 4

4．正方体ABCD-ABCD中，点P在侧面BCCB及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD,则动点P的轨迹(　 )

A　 线段BC　　　　　　 B　　　 BB的中点与CC中点连成的线段

C　 线段BC　　　　　　 D　　 CB中点与BC中点连成的线段

3．已知平面∥平面，直线L平面,点P直线L,平面、间的距离为8，则在内到点P的距离为10，且到L的距离为9的点的轨迹是(　 )

A　　 一个圆　　　 B　 四个点　　 C　 两条直线　　　 D 两个点

2．在正方体ABCD-ABCD,O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD、DC的中点，则直线OM(　　 )

A 是AC和MN的公垂线　　　　　　 B　　 垂直于AC但不垂直于MN

C 垂直于MN，但不垂直于AC　　　　 D　 与AC、MN都不垂直

1．设ABCD是空间四边形，E，F分别是AB，CD的中点，则满足(　 )

A　 共线　 B　 共面　 C　 不共面　　　 D 可作为空间基向量