题目列表(包括答案和解析)
7.若国际研究小组由来自3个国家的20人组成,其中A国10人,B国6人,C国4人,按 分层抽样法从中选10人组成联络小组,则不同的选法有( )种.
A. B. C. D.
6.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,,那么的值为
A.3 B.-3 C.2 D.-2
5.若的展开式中的系数是80,则实数a的值为
A.-2 B. C. D.2
4.设向量与的模分别为6和5,夹角为120°,则等于
A. B. C. D.
3.给出两个命题:p: |x|=x的充要条件是x为正实数;q: 存在反函数的函数一定是单调函数.则下列复合命题中的真命题是
A.p且q B.p或q C.┓p且q D.┓p或q
2.设集合,则下列关系中不正确的是
A. B. C. D.
1.复数在复平面中所对应的点到原点的距离为
A. B. C.1 D.
20.(本小题14分)
已知函数。
(Ⅰ)设,讨论的单调性;
(Ⅱ)若对任意恒有,求的取值范围。
19.(本小题14分)
请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如右图所示)。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时,帐篷的体积最大?
本小题主要考查利用导数研究函数的最大值和最小值的基础知识,以及运用数学知识解决实际问题的能力。
18.(本小题满分14分)
已知函数满足条件:①;②对一切,都有.
(Ⅰ)求、的值;
(Ⅱ)是否存在实数,使函数在区间上有最小值-5?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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