题目列表(包括答案和解析)

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7.若国际研究小组由来自3个国家的20人组成,其中A国10人,B国6人,C国4人,按    分层抽样法从中选10人组成联络小组,则不同的选法有(  )种.

  A.            B.        C.        D.

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6.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,,那么的值为

  A.3              B.-3            C.2              D.-2

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5.若的展开式中的系数是80,则实数a的值为

  A.-2             B.           C.            D.2

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4.设向量的模分别为6和5,夹角为120°,则等于

  A.             B.            C.            D.

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3.给出两个命题:p: |x|=x的充要条件是x为正实数;q: 存在反函数的函数一定是单调函数.则下列复合命题中的真命题是

  A.pq          B.pq           C.┓pq         D.┓pq

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2.设集合,则下列关系中不正确的是

  A.       B.       C.             D.

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1.复数在复平面中所对应的点到原点的距离为

  A.             B.            C.1          D.

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20.(本小题14分)

已知函数

(Ⅰ)设,讨论的单调性;

(Ⅱ)若对任意恒有,求的取值范围。

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19.(本小题14分)

请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如右图所示)。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时,帐篷的体积最大?

本小题主要考查利用导数研究函数的最大值和最小值的基础知识,以及运用数学知识解决实际问题的能力。

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18.(本小题满分14分)

已知函数满足条件:①;②对一切,都有

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)是否存在实数,使函数在区间上有最小值-5?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由.

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