3．等差数列的中，若　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．5

2．要得到函数)的图象，可以将函数的图象　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．向右平移个单位长度　　　　　　　　　　 B．向左平移个单位长度

　　　 C．向右平移个单位长度　　　　　　　　　　　 D．向左平移个单位长度

1．若A、B、C是三个集合，则“A∩B=C∩B”是“A=C”的　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．充分非必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要非充分条件

　　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既非充分又非必要条件

21．(本小题满分14分)

已知函数f (x)=ln(2+3x)－x² ．

(1)求f (x)在[0, 1]上的极值；

(2)若对任意x∈[，]，不等式|a－lnx|－ln[ f ’(x)+3x]>0成立，求实数a的取值范围；

(3)若关于x的方程f (x)= －2x+b在[0, 1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

20．(本小题满分12分)

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=x²的焦点，离心率等于．

(1)求椭圆C的方程；

(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若=λ₁，=λ₂，求证λ₁+λ₂为定值．

19．(本小题满分14分)

已知数列{a_n}中，a_n=2－( n≥2，n∈N₊)

(1)若a₁=，数列{b_n}满足b_n=( n∈N₊)，求证数列{b_n}是等差数列；

(2)若a₁=，求数列{a_n}中的最大项与最小项，并说明理由．

(3)若1<a₁<2, 试证：1<a_n+1< a_n<2

18．(本小题满分14分)

如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长是2，D是侧棱CC₁的中点，直线AD与侧面BB₁C₁C所成的角为45°．

(1)求此正三棱柱的侧棱长；

(2)求二面角A-BD-C的大小；

(3)求点C到平面ABD的距离．

17．(本小题满分13分)

某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可提高通过．已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．求：

(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；

(2)试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力．

16．(本小题满分12分)

设函数f (x)=2cosx (cosx+sinx)－1,x∈R

(1)求f (x)的最小正周期T；

(2)求f (x)的单调递增区间．

15．已知函数f (x)=－log₂x正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足f (a) f (b)f (c)<0,若实数d是方程f (x)=0的一个解，那么下列四个判断：

① d<a;　 ②d>b;　 ③d<c;　 ④d>c中有可能成立的为　　　　　　　　　　　 (填序号)．