题目列表(包括答案和解析)
18.(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*),满足向量与向量共线,且点Bn(n,bn) (n∈N*)都在斜率为6的同一条直线上.
(1)试用a1,b1与n来表示an;
(2)设a1=a,b1=-a,且12<a≤15,求数列{an}中的最小项。
17.(本小题满分14分)
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都等于2,D在AC1上,F为BB1中点,且FD⊥AC1,
(1)试求的值;
(2)求二面角F-AC1-C的大小;
(3)求点C1到平面AFC的距离.
16.(本小题满分14分)
在一次军事演习中,某军同时出动了甲、乙、丙三架战斗机对一军事目标进行轰炸,已知甲击中目标的概率是;甲、丙同时轰炸一次,目标未被击中的概率为;乙、丙同时轰炸一次,都击中目标的概率是.
(1)求乙、丙各自击中目标的概率;
(2)求目标被击中的概率.
15、(本小题满分14分)
已知A、B是△ABC内角,
①若A、B,求证:tanA•tanB>1,
②若B=,求sinA+sinC的取值范围。
14、在以下三题中选做一道
(1)过点A(2,3)的直线的参数方程,若此直线与直线
相交于点B,则= 。
(2)已知,则的最大值为 。
(3)若BE、CF是的高,且,则= 。
13、一个正整数表如下(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍):
第1行 |
1 |
第2行 |
2
3 |
第3行 |
4 5 6 7 |
… |
……
…… |
则第9行中的第4个数是
12、 。
11、△ABC中,BC=8,AC=5,三角形面积为12,则cos2C的值为
10、抛物线的焦点坐标是,则
9、若与的夹角为1500,,则
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