题目列表(包括答案和解析)

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6.某一批袋装大米质量服从正态分布N(10,0.01)(单位:kg),任选一袋大米,它的质量在9.8kg-10.2kg内的概率是

A、1-(2)     B、2(2)-1         C、F(2)-F(-2)       D、F(2)+F(-2)-1

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4.  函数的单调递增区间为

A、          B、          C、                 D

5.下面给出四个命题:

①    直线与平面内两直线都垂直,则。②经过直线有且仅有一个平面垂直于直线 ③过平面外两点,有且只有一个平面与垂直。④直线同时垂直于平面,则。其中正确的命题个数为

A、0             B、1              C、2              D、3

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3.  二项式的展开式中含有非零常数项,则正整数的最小值为

A、7             B、12              C、14             D、5

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2.  在等差数列中,=9,=3,则=

A、0              B、3              C、6             D、-3

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1.  复数满足方程:,则=

A、            B、           C、        D、

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22.(理科)在数列(n)中,当n为奇数时,,当n为偶数时,,且.

(1)求,.

(2)令,(n,判断数列是否为等差数列,并证明你的结论。求数列的通项公式.

(3)若对任意给定的正整数,数列满足 ,,求.

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21.(理科)设集合P=

(1)试判断,是否属于集合P?

(2)若 属于P,试寻找其充要条件.

(3)根据对第(1),(2)小题的研究,请你对属于集合P的函数从函数性质方面提出一个有价值的结论,说明理由;若 ,利用研究所得的结论判断与集合P的关系.

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20.设A,B分别是双曲线 的左右顶点,双曲线的实轴长为,焦点到渐近线的距离为.

(1)求此双曲线的方程.

(2)已知直线与双曲线的右支交于两点,且在双曲线的右支上存在点,使得,求的值及点的坐标.

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19.一长方形泳池中相邻的两条泳道(看成两条互相平行的线段)分别长90米,甲在泳道上从处出发,以3米/秒的速度到达以同样的速度返回处,然后重复上述过程;乙在泳道上从处出发,以2米/秒的速度到达以同样的速度游回处,然后重复上述过程.(不考虑每次折返时的减速和转向时间).两人同时开始运动.

(1)设甲离开池边处的距离为y米,当时间(单位:    

秒)时,写出y关于t的函数解析式.

(2)在右图的直角坐标系中,x轴表示时间(单位:秒),

y轴表示离开池边处的距离.在同一个坐标系中画出

甲乙两人各自运动的函数图像.(实线表示甲的图像,虚线表示乙的图像).

(3)请根据图像判断从开始运动起到3分钟为止,甲乙的相遇次数.

 

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18.已知函数(其中),.若函数的图像与x轴的任意两个相邻交点间的距离为,且直线是函数图像的一条对称轴.

  (1)求的表达式.

  (2)求函数的单调递增区间.

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