题目列表(包括答案和解析)
20.(本小题满分12分)设b,c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,A={x|x2-bx+2c<0,x∈D}.
(1)若D=R,求A≠φ的概率:
(2)若D=N*,求A中恰有5个元素的概率:
19.(本小题满分12分)如图,已知梯形ABB1E中EB1∥AB和正方形BB1 C1C且AC=BlCl=2,
CCl⊥平面EBlCl,D是BBl的中点,F是AB的中点,∠ACB=∠AED=90°
(1)求证CF⊥平面ABBlE;
(2)求异面直线AC与ECl所成的角的大小;
(3)求二面角E-AC1-C的大小:
18.(本小题满分12分)已知函数f(x) =ax3+bx2+cx+d(x∈R)在x=时取极小值-6,且函数y=f(x+)的图象关于点(-,0)对称.
(1)判断函数 f(x)的奇偶性并求f(x)的解析式:
(2)x∈[-2,1]时,求f(x)的值域;
17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(4cos2x-2)(cos 2x+2sinxcosx)-1,
(1)求 f(x)的最小正周期;
(2)在给出的直角坐标系中画出y= f(x) 在区间[-,]上的简图.(要求先列表,再描点画图)
16.有下列命题:
①若sin θ+cosθ=,则
②关于实数x的方程sinx=x有三个解:
③若角,β满足cosα cosβ=1,则sin(α+β)=0;
④函数f(x)=sinx+sin|x |的值域为[-2,2];
其中正确的命题序号是
15.已知在平面直角坐标系中O(0,0)、M(1,0)、N(1,1)、Q(2,3)动点P(x,y)满足不等式1≤≤3,2 ≤≤4,则ω=的最大值为
14.设0<a<1,且m=loga(a2+1),n=loa(a+1),P=loga(2a),则m、n、P的大小为
(用“>”号连接)
13.某学校举行师生座谈会,采用分层抽样的方法邀请部分师生代表参加,已知老师代表与学生代表的比为4:5,其中学生代表中男生是女生人数的,且男生代表比女生代表多3人,则参加座谈的老师代表共有
12.椭圆C1:的左准线为l,左、右焦点为分别为F1、F2,抛物线C2的准线为l,焦点为F2,C1与C2的一个交点为P,线段PF2的中点为G,O是坐标原点,则的值为( )
A、-1 B、1 C、- D、
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
11.在三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=60°,PA=1,PB =,PC=,则三棱锥P-ABC的体积为( )
A、 B、 C、 D、
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