题目列表(包括答案和解析)
4.已知圆,则过原点且与C相切的直线方程为 ( )
A. B. C. D.
3.等比数列的前n项和为Sn,若S3=7,S6=63,则公比的值是 ( )
A.2 B.-2 C.3 D.-3
2.要得到函数)的图象,可以将函数的图象 ( )
A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
1.若A、B、C是三个集合,则“A∩B=C∩B”是“A=C”的 ( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
21、(14分)设,,Q=;若将,lgQ,lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项
(1)试比较M,P,Q的大小。
(2)求的值及的通项;
(3)记函数的图象在轴上截得的线段长为,设,
求,并证明
20、(14分)已知在区间上是增函数
(1)求实数的值组成的集合A;
(2)设关于的方程的两个非零实根为。
试问:是否存在实数m,使得不等式对及恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由。
19、(14分)已知函数
(1)若,,成等差数列,求m的值。
(2)若、、是两两不相等的正数,且、、依次成等差数列,试判断与的大小关系,并证明你的结论。
18、(14分)某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下表:
运输工具 |
途中速度 (km/h) |
途中费用 (元/km) |
装卸时间 (h) |
装卸费用 (元) |
汽车 |
50 |
8 |
2 |
1000 |
火车 |
100 |
4 |
4 |
2000 |
若这批蔬菜在运输过程(含装卸时间)中损耗为300元/h,试根据A、B 两地距离大小比较采用哪种运输工具较好(即运输过程中的费用与损耗费用之和最小)?
17、(12分)在中,、、分别为、、的对边,已知,,三角形面积为。
(1)求 (2)
16、(12分)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,试求:
(1)所选3人都是男生的概率。
(2)所选3人中恰有1名女生的概率。
(3)所选3人中至少有1名女生的概率。
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