20．(本题满分13分)已知正项数列中，，点在抛物线 上；数列中，点在过点，以为方向向量的直线上．

　(1)求数列，的通项公式；

　(2)若，问是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

　(3)证明不等式：，，……

19．(本题满分12分)某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量(万件)之间大体满足关系：

(其中为小于6的正常数)

(注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品)

已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.

(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数

(2)当日产量为多少时，可获得最大利润？

18．(本题满分12分)函数是定义域为的奇函数，且对任意的，都有成立，当时，.

(1)当时，求函数的解析式;

(2)求不等式的解集.

17．(本题满分12分)已知函数同时满足：1不等式 的解集有且只有一个元素；2在定义域内存在，使得不等式成立．设数列的前项和为

(1)求数列的通项公式；

(2)设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令(为正整数)，求数列的变号数

16．(本题满分12分)已知：命题是的反函数，且；

命题集合，且，试求实数 的取值范围使得命题有且只有一个真命题

15．函数，且满足，若，则集合中最小的元素是　　　　　　

14．若表示的各位上的数字之和，如，所以，记，则　　　　　

13．已知函数在单调递增，且对任意实数恒有，若，则的取值范围是　　　　　　　

12．数列是等差数列，，其中，则通项公式　　　　　　

11．函数的反函数的图像与轴交于点，则方程在上的根是