14、已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．

(Ⅰ)设，试求函数的表达式；

(Ⅱ)是否存在，使得、与三点共线．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在个实数，，使得不等式成立，求的最大值．

13、已知函数的图象经过点A(1，1)，B(2，3)及C(，为数列的前项和．

　　 (1)求和；

(2)若数列满足，求数列的前项和；

(3)比较2与的大小．

12、将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列，.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设，求证：，.

11、如图(1)一座钢索结构桥的立柱与的高度都是，之间的距离是，间的距离为，间距离为，点与点间、点与点间分别用直线式桥索相连结，立柱间可以近似的看作是抛物线式钢索相连结，为顶点，与距离为，现有一只江鸥从点沿着钢索走向点，试写出从点走到点江鸥距离桥面的高度与移动的水平距离之间的函数关系。

王小明同学采用先建立直角坐标系，再求关系式的方法，他写道：

如图(2)，以点为原点，桥面所在直线为轴，过点且垂直与的直线为轴，建立直角坐标系，则，，，，，，。请你先把上面没有写全的坐标补全，然后在王小明同学已建立的直角坐标系下完整地解决本题。

10、已知，且对任意都有

①　 　　　　　　 ②。

则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　　)

　　　 A．　　 B．　　 C．　　 D．

9、已知函数(0≤x≤1)的图象的一段圆弧(如图所示)若，则(　 )

A．　　　 B．　　 C．

D．当时,当≥时

8、若函数的图象如图所示，则m的取值范围为(　 )

A． 　　　　　　 B． 　

C．　　 　　　　　　　 D．

7、如图所示的几何体是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的，现用一个平面去截这个几何体，若这个平面垂直于圆柱底面所在的平面，那么所截得的图形可能是图中的_________.(把所有可能的图的序号都填上)

6、如图，函数+的图象在点P处的切线方程是，则=　　　　 ．

5、在ABC中，分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果成等差数列，

∠B=30°，ABC的面积为，那么=　 　

A．　　　　　 B．1+　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．2+