20．(本小题满分12分)

　　 已知某质点的运动方程为下图是其运动轨迹的一部分，若时，恒成立，求d的取值范围.

19.(本小题满分12分)

　 如图,已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,∠ABC=90°,AB=BC=a,AA₁=2AB，M为CC₁上的点.

　 (Ⅰ)当M在C₁C上的什么位置时，B₁M与平面AA₁C₁C所成的角为30°；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下求B点到平面AMB₁的距离.

18．(本小题满分12分)

　　 设A、B为圆上两点，O为坐标原点(A、O、B不共线)

　 (Ⅰ)求证：垂直.

(Ⅱ)当时.求的值.

数学试题 第3页(共4页)

17．(本小题满分10分)

　　 一袋内有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取出4个球.

　 (Ⅰ)求取出的红球数的概率分布列和数学期望;

　 (Ⅱ)若取出每个红球得2分,取出黑球得1分.求得分不超过5分的概率.

16．已知双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在双曲线的右支上，且|PF₁|=6|PF₂|，则此双曲线的离心率的最大值为________.

15．已知二面角的大小是45°，l成45°角，则AB与平面β所成的角为________.

14．如果一个数列满足,其中h为常数,则称数列为等

和数列, h为公和.已知等和数列中a₁=1,h=-3,则a₂₀₀₆=_________.

13．若关于x的不等式有解，则实数a的取值范围是________.

12．设函数f(x)、g(x)在［a,b］上可导，x且时有

　　 A．　　　　　　　　　 B．

C．　　　　 D．

数学试题 第2页(共4页)

第II卷

11．已知F₁、F₂为椭圆的两个焦点，B为椭圆短轴的一个端点，，则椭圆的离心率的取值范围是

　 A．(］　　 B．　　　 C．(0，)　　 D．