18．(本小题满分14分)

设动点到定点的距离比它到轴的距离大1，记点的轨迹为曲线.

(1)求点的轨迹方程；

(2)设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，试探究当运动时，弦长是否为定值？为什么？

17. (本小题满分14分)

在三棱锥中，,.

(1)　　　 求三棱锥的体积；

(2)　　　 证明:;

(3)　　　 求异面直线SB和AC所成角的余弦值。

16．(本小题满分12分)

如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米。

(1)求；

(2)求该河段的宽度。

15. (几何证明选讲选做题)如图，PA切于点A，割线

PBC经过圆心O，OB=PB=1, OA绕点O逆时针旋转60°到OD，

则PD的长为　　　　　　 .

14．(不等式选讲选做题)若的最小值为3,

则实数的值是________.

13．(坐标系与参数方程选做题) 极坐标系中，曲线和相交于点，则＝　　　　　　 ；

12．已知一几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(写出所有正确结论的编号)．

①矩形；

②不是矩形的平行四边形；

③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；

④每个面都是等腰三角形的四面体；

⑤每个面都是直角三角形的四面体．

11．直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若，，且∠C=90°则的值是　　　　　　　 ;

10．从编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十个形状大小相同的球中，任取3个球，则这3个球编号之和为奇数的概率是________.

9. 统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样

本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为

及格，不低于80分为优秀，则及格人数是　　 ；

优秀率为　　　　　　 。