题目列表(包括答案和解析)
6.已知正方体的体积是8,则这个正方体的外接球的体积是( )
A. B.
C. D.
5.在一个袋子中装有分别标注的数字1、2、3、4、5、6的六个小球,这些小球除标注的数字外完全相同,现从中随机地一次取出两上小球,则取出的小球标注的数字之和为5或6的概率是 ( )
A. B. C. D.
4.已知的最大值是 ( )
A.10 B.12 C.13 D.14
3.函数的零点所在的区间为 ( )
A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(1,e)
2.在下列直线中,是圆的切线的是 ( )
A.x=0 B.y=0 C.x=y D.x=-y
1.函数的定义域是 ( )
A. B. C.(0,9) D.
21.(本小题满分14分)
已知二次函数.
(1)若,试判断函数零点个数;
(2) 若对且,,证明方程必有一个实数根属于。
(3)是否存在,使同时满足以下条件①当时, 函数有最小值0;;②对,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。
20.(本小题12分)
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知|AB|=3米,|AD|=2米,
(1) 要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?
(2) 若|AN| (单位:米),则当AM、AN的长度是多少时,矩形花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积.
19.(本小题满分14分)
设动点到定点的距离比它到轴的距离大1,记点的轨迹为曲线。
(1)求点的轨迹方程;
(2)设圆过,且圆心在曲线上,是圆在轴上截得的弦,试探究当运动时,弦长是否为定值?为什么?
18. (本小题满分14分)
在三棱锥 中,,.
(1) 求三棱锥的体积;
(2) 证明:;
(3) 求二面角C-SA-B的大小。
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