题目列表(包括答案和解析)
1.
函数的最小值和最小正周期分别是( )
A., B.,
C., D.,
17.已知=|cosπt-sinπt|,=|cos2πt-sin2πt|,其中-1≤t≤1.
(1)作出函数x=f(t)的图象;
(2)写出函数y=g(x)的解析式,并作出函数y=g(x)的图象.
16.已知函数f(x)=2cosx·sin(x+)-sin2x+sinx·cosx.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x值;
(3)若当x∈时,f(x)的反函数为f -1(x),求f -1(1)的值.
15.设0<θ<2π,且方程2sin(θ+)=m有两个不同的实数根,求实数m的取值范围及这两个实根的和.
14.已知定义在区间[-π,π]上的函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称,当x∈[-,π]时,函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-<φ<)的图
象如图4所示.
(1)求函数y=f(x)在[-π, π]上的表达式;
|
13.函数y=Asin(ωx+θ)(其中A>0,ω>0,|θ|<)的图象的一条对称轴的方程是x=,一个最高点的纵坐标是3,要使该函数的解析式为y=3sin(2x+),还应给出一个条件是 .
12.设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,),给出以下四个论断:
①它的图象关于直线x=对称;②它的周期为π;
③它的图象关于点(,0)对称;④在区间[-,0]上是增函数.
以其中两个论断作为条件,余下论断作为结论,写出你认为正确的两个命题:
(1) ;(2) .
11.由函数y=2sin3x()与函数y=2(x∈R)的图象围成一个封闭图形,这个封闭图形
的面积是 .
10.函数y=2sin(kx-)的周期为T,且T∈(1,3),则正整数k的最大值是 .
9.将函数y=f(x)sinx(x∈R)的图象向右平移个单位后,再作关于x轴的对称变换,得到函数y=1-2sin2x的图象,则f(x)可以是 .
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