题目列表(包括答案和解析)

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1.

   函数的最小值和最小正周期分别是(   )

   A.         B.

   C.          D.

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17.已知=|cosπt-sinπt|,=|cos2πt-sin2πt|,其中-1≤t≤1.

(1)作出函数x=f(t)的图象;

(2)写出函数y=g(x)的解析式,并作出函数y=g(x)的图象.

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16.已知函数f(x)=2cosx·sin(x+)-sin2x+sinx·cosx.

(1)求函数f(x)的最小正周期;

(2)求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x值;

(3)若当x时,f(x)的反函数为f -1(x),求f -1(1)的值.

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15.设0<θ<2π,且方程2sin(θ+)=m有两个不同的实数根,求实数m的取值范围及这两个实根的和.

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14.已知定义在区间[-π,π]上的函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称,当x∈[-π]时,函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-<φ<)的图

象如图4所示.

(1)求函数y=f(x)在[-π, π]上的表达式;

图4
 
(2)求方程f(x)=的解.

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13.函数y=Asin(ωx+θ)(其中A>0,ω>0,|θ|<)的图象的一条对称轴的方程是x=,一个最高点的纵坐标是3,要使该函数的解析式为y=3sin(2x+),还应给出一个条件是       .

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12.设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,),给出以下四个论断:

①它的图象关于直线x=对称;②它的周期为π;

③它的图象关于点(,0)对称;④在区间[-,0]上是增函数.

以其中两个论断作为条件,余下论断作为结论,写出你认为正确的两个命题:

(1)        ;(2)        .

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11.由函数y=2sin3x()与函数y=2(x∈R)的图象围成一个封闭图形,这个封闭图形

的面积是      .

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10.函数y=2sin(kx-)的周期为T,且T∈(1,3),则正整数k的最大值是      .

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9.将函数y=f(x)sinx(x∈R)的图象向右平移个单位后,再作关于x轴的对称变换,得到函数y=1-2sin2x的图象,则f(x)可以是     .

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