22．(14分)

　　　 设函数g()对任意的、∈(0，+)，都有g(·)=g() + g()成立，又g(2) = 1；已知点p_n(a_n，b_n)(n ∈ N^* )都在直线： = 2 + 2上，P₁为直线与轴的交点，数列{b_n}满足n ≥ 2时，b_n >0，且g(s_n) = g(b_n) + g(2+b_n) - 2,(n ∈ N^* )，其中S_n是数列{b_n}的前n项和．

　　　 (1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

　　　 (2)若(n) = 是否存在∈N^*，使得(+5)=2()-2成立？

　　　　 若存在，求出值；若不存在，说明理由；

　　　 (3)求证：+ 　+ … + 　< ．(n ≥ 2，n ∈ N* )

21．(12分)设椭圆+ = 1( a > b > 0 )的左焦点为F，上顶点为A．过A做直线AF

l分别交椭圆和轴正半轴于P、Q两点，若分AQ所成的比为8∶5．

　 (1)求椭圆的离心率；

　 (2)若过A、Q、F三点的圆恰好与直线+ + 3 = 0相切，求椭圆方程．

20．(12分)已知函数() = a³ + b² + c(a,b,c∈R，a≠0) 的图像过点P( -1, 2 )，且在点P处的切线与直线- 3 = 0垂直．

　 (1)若c = 0试求函数()的单调区间；

　 (2)若 a > 0 , b > 0且 ( -, m ) , ( n ,+)是()的单调递增区间，试求n - m的范围．

19．(12分)如图，在三棱锥P－ABC中,△ABC是边长为2的等边三角形，且∠PCA=∠PCB

　 (1)求证：PCAB；

　 (2)若O为△ABC的中心，G为△PAB的重心，求证：GO∥平面PAC；

　 　 (3)若，　 二面角为锐角，求侧棱PC的取值范围.

18．(12分)袋中有大小相同的5个白球和3个 黑球，现从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：

　 (1)摸出2个或3个白球；

　 (2)至少摸出一个黑球．

17．(12分)某地一天从6时到14时的温度变化曲线如图示，它近似满足函数

　 y=Asin(+)+b．

　 (1)求这段时间的最大温差；

　(2)试求这段曲线的函数解析式．

16．点P在正方形ABCD所在的平面外，PD平面ABCD，且PD=AD，则PA与BD所成角的大小为　　　　　　　　　　 ．

15．定义运算　 　= ad – bc，若复数满足　 　=

　　　 则　　　　　　　　 　　　．

14．设实数．满足　 则的最大值为　　　　　　　　 ．

13．某工厂生产A．B．C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为3:4:7现用分层抽样方法取出一个容量为n的样本，样本中B型号产品有28件，那么此样本的容量n=