15．f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，且f()=f(x)-f(y).

(1)求f(1)的值.

(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f()<2.

14．已知关于n的不等式对一切大于1的自然数n都成立,试求实数a的取值范围.

13．函数f(x)=log_a(x+)(x≥1)(0<a<1)的反函数是f^－1(x)=　　　　　 .

12．函数f(x)=(α为常数)的图象过点(4,),那么f^-1(8)的值是　　　　　 .

11．关于函数f(x)=lg(x≠0),有下列命题：

①函数y=f(x)的图象关于y轴对称;

②当x>0时，f(x)是增函数，当x<0时，f(x)是减函数;

③函数f(x)的最小值为lg2;

④当-1<x<0或x>1时，f(x)是增函数;

⑤f(x)无最大值，也无最小值.

其中正确的命题是　　　　　　　 .

10．函数f(x)=log_cos50°|x²-2x-3|的增区间为　　　　　 .

9．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且它在［0，?+∞］上单调递增，那么使不等式f(-2)≤f(a)的实数a的取值范围是　　　　 .

8．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=()^x，那么f^－1(-9)的值是(　　 )

A.-2　　　　　 B.2　　　　　 C.-3　　　　　 D.3

7．定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈［3,5］时，f(x)=2-|x-4|,则　　　　 (　　 )

A.　　　　　 B.f(sin1)>f(cos1)

C.　　　　 D.f(cos2)>f(sin2)

6．函数y=f(x)有反函数y=f^－1(x)，把y=f(x)的图象在直角坐标平面内绕原点顺时针方向转动90°后得到的图象对应的函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.y=f^－1(-x)　　 B.y=f^－1(x)　　 C.y=-f^－1(-x)　　 D.y=-f^－1(x)