14．设实数a≠0,且函数f(x)=a(x²+1)-(2x+)有最小值-1.

(1)求a的值;

(2)设数列{a_n}的前n项和S_n=f(n),令b_n=,n=1，2,3…，证明数列{b_n}是等差数列.

13．已知数列{a_n}的首项a₁=a(a是常数且a≠-1),a_n=2a_n-1+1(n∈N*,n≥2).

(1){a_n}是否是等差数列？若是，求出{a_n}的通项公式；若不是，说明理由;

(2)设b_n=a_n+c(n∈N*,c是常数)，若{b_n}是等比数列，求实数c的值，并求出{b_n}的通项公式.

12．若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146，且所有项的和为390,则这个数

列有　　　　 项.

11．1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²=　　　　　 .

10．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n(n∈N)，若a₃=3S₂+2,a₄=3S₃+2,则公比q的值是　　　　　 .

9．等差数列{a_n}最初五项之和与其次五项之和的比为3∶4(n∈N*),则首项a₁与公差d的比为　　　　 .

8．已知x、y为正实数，且x，a₁,a₂,y成等差数列，x,b₁,b₂,y成等比数列，则的取值范围是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A.R　　　 B.(0,　　　 C.［4,+　　　 　D.(-∞,0］∪［4,+∞)

7．正项等比数列{a_n}的首项a₁=2^-5，其前11项的几何平均数为2⁵,若前11项中抽取一项后的几何平均数仍是2⁵,则抽去一项的项数为　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.6　　　　　 B.7　　　　　 C.9　　　　　 D.11

6．已知数列前n项和S_n=2ⁿ-1(n∈N*)，则此数列奇数项的前n项和为　　　　　 (　　 )

A.　　　　 B.　　　　 C.　　 　　D.

5．等差数列{a_n}的公差为,S₁₀₀=145,则a₁+a₃+a₅+…+a₉₉的值为　　　　　　　　 (　　 )

A.60　　　　 B.85　　　　 C.　　　 　D.75