3．(北京理(17)，文(18))(本小题共13分)甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．

(1)求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；

(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；

(3)设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列．

解：(1)记甲、乙两人同时参加岗位服务为事件，那么，

即甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是．

(2)记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件，那么，

所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是．

(3)随机变量可能取的值为1，2．事件“”是指有两人同时参加岗位服务，

则．所以，的分布列是

	1	3

2．(安徽文)(18)．(本小题满分12分)

　　 在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”.

(1)现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片总随机抽取1张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率。

(2)若某位被测试者从10张卡片中一次随机抽取3张，求这三张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率。

解：(1)每次测试中，被测试者从10张卡片中随机抽取1张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的概率为，因为三位被测试者分别随机抽取一张卡片的事件是相互独立的，因而所求的概率为。

(2)设表示所抽取的三张卡片中，恰有张卡片带有后鼻音“g”的事件，且其相应的概率为则 ,

　　 因而所求概率为　 。

1.(安徽理)(19)．(本小题满分12分)

为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望，标准差为。

(1)求n,p的值并写出的分布列；

(2)若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率

解：(1)由得,从而

的分布列为

	0	1	2	3	4	5	6

(2)记”需要补种沙柳”为事件A,　 则　 得

　 　或

13.

12. (天津文)(11)．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工　　 10　　 人．

11.(上海文)8．在平面直角坐标系中，从五个点：

中任取三个，这三点能构成三角形的概率是(结果用分数表示)．

10.(上海理文)(9).已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是　　　

　　10.5和10.5

9.(上海理文)(7).在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是(结果用分数表示)

8.(江苏)(7)．某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，现随机地选择50位老人做调查，下表是50位老人日睡眠时间频率分布表：

在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为　6.42　．

7.(江苏)(2)．一个骰子连续投2次，点数和为4的概率