题目列表(包括答案和解析)
1. 1.若直线的参数方程为,则直线的斜率为( )
A. B.
C. D.
22.(本小题满分12分)
设
(1)判断函数的单调性;
(2)是否存在实数、使得关于的不等式在(0,)上恒成立,若存在,
求出的取值范围,若不存在,试说明理由;
(3)求证: (其中为自然对数的底数).
东北三省四市长春、哈尔滨、沈阳、大连第一次联合考试
21.(本小题满分12分)
设为数列的前项之积,满足.
(1)设,证明数列是等差数列,并求和;
(2)设求证:.
20.(本小题满分12分)
已知为坐标原点,点、分别在轴、轴上运动,且,动点满足,设点的轨迹为曲线,定点,直线交曲线于另外一点.
(1)求曲线的方程;
(2)求面积的最大值.
19.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形, ,且,侧面 底面,是等边三角形.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
18.(本小题满分12分)
某次摇奖活动,摇奖机内有大小相同,颜色分别为红、黄、蓝、黑的4种玻璃球各4个,每次按下摇奖机开关,可随机摇出10个球,按同色球的数目由多到少顺序产生一个四位号码,例如:由3个红球,1个黄球,2个蓝球,4个黑球产生的号码为4321;若是2个红球,3个黄球,3个蓝球,2个黑球,则号码为3322,兑奖规则如下:一等奖号码为4420,可获奖金88元;二等奖号码为4411,可获奖金8元;三等奖号码为4330,可获奖金l元;其余号码则需付费2元.
(1)求摇奖一次中奖的概率;
(2)求摇奖一次庄家获利金额的期望值.(最终结果均用最简分数表示)
17.(本小题满分10分)
已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的值域.
16.已知,且,则关于三个数:;
;的大小关系说法:①最大;②最小;③最小;④与大小不能确定,其中正确的有
(将你认为正确说法前面的序号填上).
15.,则 .
14.已知=(3,2),=(一1,2),上,则实数 .
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