题目列表(包括答案和解析)
9.已知x,y满足约束条件则z=的最小值为
A. B.
C.4 D.-
8.有下列命题:
①函数f(x)=sin x+(x∈(0,π))的最小值是2;
②在△ABC中,若sin 2A=sin 2B,则△ABC是等腰三角形或直角三角形;
③如果正实数a,b,c满足a+b>c,则+>;
④如果y=f(x)是可导函数,则f′(x0)=0是函数y=f(x)在x=x0处取得极值的必要不充分条件.
其中正确的命题是
A.①②③④ B.①④
C.②③④ D.②③
7.已知f(x)=1+log2x(1≤x≤4),则g(x)=f(x2)的最大值为
A.1 B.3
C.5 D.9
6.已知a,b为空间两条异面直线,A是直线a,b外一点,则经过A点与两条异面直线a,b都相交的直线的可能情况为
A.至多有一条 B.至少有一条
C.有且仅有一条 D.有无数条
5.设F为抛物线y2=4x的焦点,△ABC的三个顶点都在此抛物线上,且++=0,则||+||+||等于
A.9 B.6 C.4 D.3
4.在等差数列{an}中,若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列{an}的前9项之和S9等于
A.66 B.99 C.144 D.297
3.已知(x-)8展开式中的常数项为1120,其中实数a是常数,则展开式中各项系数的和为
A.28 B.38 C.1或38 D.1或28
2.z∈C,若|z|-=1-2i,则的值是
A.-2 B.-2i C.2 D.2i
1.若集合A={x|<0},B={x|x-2<2},则“m∈A”是“m∈B”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
19.(本小题满分12分)
某出版社准备举行一次高中数学新教材研讨会,以征求对新教材的使用意见.邀请50名使用不同版本教材的一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示:
版本 |
人教A版 |
人教B版 |
苏教版 |
北师大版 |
人数 |
20 |
15 |
10 |
5 |
(I) 从这50名见识中随即选出2名见识发言,求两人所用教材版本相同概率;
(II) 若从使用人教版奇偶才的教师中选出2名发言,设使用任教A版的教师人数为 ,求随机变量的分布列的数学期望.
(20) (本小题满分12分)
已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是则棱PC上的动点.
(I) 求四棱锥P-ABCD的体积;
(II) 不论点E在何位置,是否都又 ?证明你的结论;
(III) 若E点为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.
(21) (本小题满分12分)
已知离心率为 的椭圆的中心在远点,焦点在 轴上.双曲线以椭圆的长轴为实轴,短轴为虚轴,且焦距为
(I) 求椭圆及双曲线的方程;
(II) 设椭圆的左、右定点分别为A、B,在第二象限内取双曲线上一点P,连接BP交椭圆于点M,连接PA并延长交椭圆于点N,若 求四边形ANBM的面积.
(22) (本小题满分14分)
已知 函数
(I) 试问 在定义域上能否是单调函数?请说明理由;
(II) 若在区间 上是单调递增函数,试求实数 的取值范围;
(III) 当 时,设数列 的前 项和为 求证
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