题目列表(包括答案和解析)
21.(本小题满分12分)
已知盒中有大小相同的3个红球和t个白球,从盒中一次性取出3个球,取到白球个数的期望为若每次不放回地从盒中抽取一个球,一直到抽出所有白球时停止抽取,设X为停止抽取时取到的红球个数;
(I)求白球的个数t;
(II)求X的数学期望。
20.(本小题满分12分)
如图所示,三棱柱ABC-A′B′C′中,四边形BCC′B′为菱形,∠BCC′=60°,△ABC为等边三角形,面ABC⊥面BCC′B′,E、F分别为棱AB、CC′的中点。
(I)求证:EF//面A′BC′;
(II)求二面角C-AA′-B的大小。
19.(本小题满分12分)
已知△ABC中,∠B=60°,角A、B、C所对的边分别是a、b、c。
(I)求的取值范围;
(II)若的最小值。
(二)选做题(考生只需选做题,如果多做,则按所做的前两
题记分)。
15.(不等式选讲选做题)不等式的解集为
。
16.(坐标系与参数方程选做题)
极坐标系中,点的
距离 。
17.(几何证明选讲选做题)如图,已知点C在圆O直径BE的
延长线上,CA切圆O于A点,DC是∠ACB的平分线并交
AE于点F、交AB于D点,则∠ADF= 。
18.(矩阵与变换选做题)矩阵的逆矩阵是 。
(一)必做题
13.已知双曲线上,
则双曲线的渐近线方程为 。
14.给出如图所示的程序框图,那么输出的数是 。
12.已知有实根的概率为 ( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
11.已知抛物线有相同的焦点F,A是两曲线的一个交点,且AF⊥x轴,则椭圆的离心率为 ( )
A. B. C. D.
10.如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,点P在线段
BD1上。当∠APC最大时,三棱锥P-ABC的体积为( )
A. B.
C. D.
9.下列说法错误的是 ( )
A.已知命题p为“若a>b,则a2>b2”,则为“若a>b,则a2≤b2”
B.若为假命题,则p、q均为假命题
C.x>1的一个充分不必要条件是x>2
D.“全等三角形的面积相等”的否命题是假命题
8.已知数列的最小值为 ( )
A.-19 B.-18 C.-17 D.-16
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