22．选修4－1：几何证明选讲

如图，Δ是内接于⊙O，，

直线切⊙O于点，弦，

与相交于点.

(1)求证：ΔΔ；

(2)若，求．

21．(本小题满分12分)

已知定点A(1，0)和定直线x=-1上的两个动点E、F，满足，动点P满足(其中O为坐标原点).

(1)求动点P的轨迹C的方程；

(2)过点B(0，2)的直线l与(1)中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若，求直线l的斜率的取值范围.

选考题：(本小题满分10分)

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．

做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

20．(本小题满分12分)

设函数.

(1)求f (x)的单调区间；

(2)若当时，不等式f (x)<m恒成立，求实数m的取值范围；

(3)若关于x的方程在区间[0, 2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围.

19．(本小题满分12分)

从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)、第二组[160,165)；…第八组[190,195)，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依此构成等差数列。

(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数；

(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；

(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足：的事件概率。

18．(本小题满分12分)

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是正方形且AA₁=2AB=4，

点E在CC₁上且C₁E=3EC．

(1)证明：A₁C⊥平面BED；

(2)求二面角A₁-DE-B的余弦值．

17．(本小题满分12分)

函数。

(1)求的周期；　

(2)若，求的值。

16．如图，是一程序框图，则输出结果为　　　　　 ．

15．已知x、y的取值如下表：

从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为

，则=　　　 ．

14．已知，

则＝______；

13.如果随机变量-B(n,p),且E=7,D=6,

则p等于_________