题目列表(包括答案和解析)
8.(理)已知抛物线C:与经过A(0,1),B(2,3)两点的线段AB有公共点,则m的取值范围是( )
A.,[3, B.[3, C., D.[-1,3]
(文)设,则函数的图像在x轴上方的充要条件是( )
A.-1<x<1 B.x<-1或x>1
C.x<1 D.-1<x<1或x<-1
7.在含有30个个体的总体中,抽取一个容量为5的样本,则个体a被抽到的概率为( )
A. B. C. D.
6.(理)在正方体中,M,N分别为棱和之中点,则sin(,)的值为( )
A. B. C. D.
(文)已知三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC两两互相垂直,底面ABC上一点P到三个面SAB,SAC,SBC的距离分别为,1,,则PS的长度为( )
A.9 B. C. D.3
5.与命题“若则”的等价的命题是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
4.若函数的递减区间为(,),则a的取值范围是( )
A.a>0 B.-1<a<0 C.a>1 D.0<a<1
3.已知数列前n项和为,则的值是( )
A.13 B.-76 C.46 D.76
2.(理)复数( )
A. B. C. D.
(文)点M(8,-10),按a平移后的对应点的坐标是(-7,4),则a=( )
A.(1,-6) B.(-15,14) C.(-15,-14) D.(15,-14)
1.(理)全集设为U,P、S、T均为U的子集,若()=()则( )
A. B.P=T=S C.T=U D.=T
(文)设集合,,若U=R,且,则实数m的取值范围是( )
A.m<2 B.m≥2 C.m≤2 D.m≤2或m≤-4
22.(14分)已知等差数列的首项为a,公差为b;等比数列的首项为b,公比为a,其中a,,且.
(1)求a的值;
(2)若对于任意,总存在,使,求b的值;
(3)在(2)中,记是所有中满足, 的项从小到大依次组成的数列,又记为的前n项和,的前n项和,求证:≥.
21.(12分)已知椭圆方程为,射线(x≥0)与椭圆的交点为M,过M作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于A、B两点(异于M).
(1)求证直线AB的斜率为定值;
(2)求△面积的最大值.
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