22．(本小题满分12分)

　　　 已知F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，以双 曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴的交点为B，点A在y轴上的射影为H，且

　 (I)求双曲线的离心率；

　 (II)若AF₁交双曲线于点M，且的值。

21．(本小题满分12分)

　　　 已知函数处的切线斜率为2。

　 (I)求的值；

　 (II)若关于上 恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围。

20．((本小题满分12分)

　　　 如图，已知正三棱椎ABC-A₁B₁C₁的底面边长是2，D是CC₁的中点，直线AD与侧面BB₁C₁C所成的角是45°。

　 (I)求二面角A-BD-C的大小；

　 (II)求点C到平面ABD的距离。

19．(本小题满分12分)

　　　 已知等差数列是等比数列，

　 (I)求的通项公式；

　 (II)求证：都成立。

18．(本小题满分12分)

　　　 某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为、，两题全部答对方可进入面试。面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一题即可被聘用(假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的)。

　 (I)求该学生没有通过笔试的概率；

　 (II)求该学生被公司聘用的概率。

17．(本小题满分10分)

　　　 已知A，B，C是。

　 (I)求角A；

　 (II)若的值。

16．在，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若=　　　　　 。

15．一个长方体的对角线长为，全面积为S，给出下列四个实数对：

　　　 ①(8，128)；　　　　 ②(7，50)；　　　　　 ③(6，80)；　　　　　 ④

　　　 其中可作为取值的实数对的序号是　　　　 。(请把你认为正确实数对的序号都填上)

14．以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程为　　　　　 。

13．的系数为　　　　　 。(用数字作答)