21．(本小题满分12分)

　 已知以向量为方向向量的直线过点，抛物线：的顶点关于直线的对称点在该抛物线的准线上．

(1) 求抛物线的方程；

(2) 设、是抛物线上的两个动点，过作平行于轴的直线，直线与直线交于点，若(为坐标原点，、异于点)，试求点的轨迹方程。

20．(本小题满分12分)

已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，函数．

(1)若函数在处有极值，求的解析式；

　(2 ) 若函数在区间上为增函数，且在区间上都成立，求实数的取值范围．

19．(本小题满分12分)

如图，己知平面A₁B₁C₁平行于三棱锥V-ABC的底面ABC，等边三角形AB₁C所在平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°,设AC=2a，BC=a,

(1)求证：直线B₁C₁为异面直线AB₁与A₁C₁的公垂线；

(2)求A到平面VBC的距离；

(3)求二面角A-VB-C大小。

18．(本小题满分12分)

甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为．

(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；

(2)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分数至少8分的概率．

17．(本小题满分10分)

已知向量，，，且A、B、C分别为的三边所对的角。

(1)求角C的大小；

(2)若三边、、成等差数列，且，求边的长。

16、如图，在正三棱柱中，D为棱的中点，若截面　 是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为　　　　 。

15．若且，则向量与向量的夹角是_________。

14．已知数列{a_n}的前n项和S_n是二项式展开式中含x奇次幂的系数和， 则数列{a_n}的通项公式a_{n=--------。}

13.已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．则圆的方程为　　　　　　　　 。

12．如图，直线MN与双曲线的左右两支分别交于M、N两点，与双曲线的右准线交于P点，F为右焦点，若|FM| = 2|FN|，，则实数的取值为(　 ) A．　　　　　　　　　　　　　 B．1 C．2　　　　　　　　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷( 非选择题　共90分 )