1．如图，在半径为R、圆心角为的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与的平分线OC平行，设。

(1)试写出用表示长方形EPQF的面积的函数。

(2)现用EP和FQ作为母线并焊接起来，将长方形EFPQ制成圆柱的侧面，能否从中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面？如果不能请说明理由。如果可能，求出侧面积最大时容器的体积。

4。在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E 正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C. (1)求该船的行驶速度(单位：海里/小时)；

(2)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

赣马高级中学解答题专题训练---三角函数05(艺术生选做)

命题：王怀学　 　　　　审核：王翔

3．已知△的面积为3，且。

　 (1)求的取值范围；　 (2)求函数的最大值和最小值。

2．在中，已知内角，边.设内角,面积为.

(1)求函数的解析式和定义域；

(2)求的最大值.

1．在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，且最长边的边长为l.求：

(I)角C的大小；

(II)△ABC最短边的长.

5．已知是△的两个内角，向量，若.

(Ⅰ)试问是否为定值？若为定值，请求出；否则请说明理由；

(Ⅱ)求的最大值，并判断此时三角形的形状.

赣马高级中学解答题专题训练---三角函数04

命题：王怀学　 　　　　审核：王翔

4．已知向量，，记．

　　　 (1)求f(x)的解析式并指出它的定义域；

　　　 (2)若，且，求．

3．已知函数(，)为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为.⑴求的解析式；⑵若，求的值。

2．已知向量

　 (1)当时，求的值；(2)求在上的值域．

1．设函数

　 (Ⅰ)化简函数的表达式，并求函数的最小正周期；

　 (Ⅱ)若，是否存在实数m，使函数的值域恰为？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。