题目列表(包括答案和解析)
3.设等于 ( )
A. B. C. D.
2.抛物线的准线方程为 ( )
A. B. C. D.
1.已知全集是U,M和N满足,则下列结论中不成立的是 ( )
A. B.
C. D.
22.(本小题满分14分)
已知函数
(I)试确定t的取值范围,使得函数上为单调函数;
(II)求证:;
(III)求证:对于任意的,并确定这样的的个数。
21.(本小题满分12分)
如图,F是椭圆的一个焦点,A、B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为点C在x轴上,BC⊥BF,B,C,F三点确定的圆M恰好与直线相切。
(I)求椭圆的方程;
(II)过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点,在x轴上是否存在点N,使得NF恰好为△PNQ的内角平分线,若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由。
20.(本小题满分12分)
如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC=60°,平面AA1C1C
⊥平面ABCD,∠A1AC=60°。
(I)证明:BD⊥AA1;
(II)求二面角D-A1A-C的平面角的余弦值;
(III)在直线CC1上是否存在点P,使BP//平面DA1C1?若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
(第20题)
19.(本小题满分12分)
袋中装有大致相同的黑球、白球和红球共10个。已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是
(I)求袋中各色球的个数;
(II)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ和方差Dξ;
(III)若的值。
18.(本小题满分12分)
已知数列上,其中n=1、2、3…。
(I)令是等比数列;
(II)求数列的通项。
17.(本小题满分12分)
已知
(I)求函数的单调增区间;
(II)若的值。
16.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于底面ABCD,
底面ABCD是边长为2的菱形,且∠ABC=45°,PA=AB。
则直线AP与平面PBC所成的角的正切值是 。
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