题目列表(包括答案和解析)

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9. 过直线上的一点作圆的两条切线,当直线关于对称时,则直线之间的夹角为

A.      B.        C.     D.

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8.已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|+3|=

  A. B.  C.   D.4

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7.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有

A.14种     B.12种       C.35种      D.34种

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5. 已知二项式,则其展开式中常数项是

A.第7项   B.第8项    C.第9项    D.第10项

6若函数的最小正周期为,且最大值为,则将图象按向量平移后函数解析式是

   A.   B. 

   C.    D.

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4.f(x)=lgx+1,则它的反函数的图象是

 

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3. 函数的定义域为

  A.(-1, 2)    B.(-1,0)∪(0, 2)    C.(0, 2)   D.(-1,0)

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2. 设a,b是满足ab<0的实数,那么        

A.|a+b|>|a-b|              B.|a+b|<|a-b|

C.|a-b|<|a|-|b|            D.|a-b|<|a|+|b|

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1.已知,则

A.      B.1       C.     D.2-

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20. (本题满分18分,第1小题4分,第2小题5分,第3小题9分)

  如图,已知点,动点轴上,点

轴上,其横坐标不小于零,点在直线上,

且满足.

 (1)当点轴上移动时,求点的轨迹

 (2)过定点作互相垂直的直线

(1)中的轨迹交于两点,与(1)中的轨迹交于两点,求四边形面积的最小值;

  (3)将(1)中的曲线推广为椭圆:,并将(2)中的定点取为焦点

,求与(2)相类似的问题的解.

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19.(本题满分17分,第1小题6分,第2小题11分)

  已知函数.

 (1)证明:函数在区间上为增函数,并指出函数在区间上的单调性;

 (2)若函数的图像与直线有两个不同的交点,其中,求的取值范围.

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