17. 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中

随机抽取8次，记录如下：

甲　　　　　 82　　　　　 81　　　　　 79　　　　　 78　　　　　 95　　　　　 88　　　　　 93　　　　　 84

乙　　　　　 92　　　　　 95　　　　　 80　　　　　 75　　　　　 83　　　　　 80　　　　　 90　　　　　 85

(Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据；

(Ⅱ)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参

加合适？请说明理由；

(Ⅲ)若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成

绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望。

16. 如图(1)，是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起，使在平面上的射影恰为的中点，得到图(2)．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求三棱锥的体积．

　　　　　 图(1)　　　　　　　　　　　　　 图(2)　

15. 已知向量a＝(cos, sin), b＝(cos,－ sin), 且x∈[0, ].

(1) 求a·b及︱a+b︱；

(2)若f (x)= a·b－2︱a+b︱的最小值为－7, 求实数的值.

14．已知抛物线的方程为，直线与抛物线交于A,B两点，且以弦AB

为直径的圆与抛物线的准线相切，则弦AB的中点的轨迹方程为　　　　　　　　　 ；当直线的倾斜角为时，圆的半径为　　　　　　　 ．

13．若两条异面直线所成的角为60⁰，则称这对异面直线为“理想异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“理想异面直线对”的对数为＿＿＿＿＿．

12．已知函数y=f(x),x∈[－1，1]的图象是由以原点为圆心的两段圆弧及原点构成(如图所示), 则不等式的的解集为　　　　

11．已知在平面直角坐标系中，O (0,0), M (1,), N (0,1), Q (2,3), 动点P (x,y)满足：

0≤≤1,0≤≤1,则的最大值为＿＿＿＿＿．

10．双曲线 －＝1的左右焦点分别为F₁ ﹑F₂，在双曲线上存在点P，满足︱PF₁︱＝5︱PF₂︱。则此双曲线的离心率e的最大值为______________

9．由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，所得的数是大于20000的偶数的概率为______________

8．已知,____________