题目列表(包括答案和解析)

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18、解法一:如图,以B为原点,分别以BC、BA、BP为x,y、z轴,建立空间直角坐标系,则

 

(1)

………4分

.

(2)

   

.   

(3)设平面PAD的一个法向量为.

,设平面PBD的法向量为

    令

  

又二面角A-PD-B为锐二面角,故二面角A-PD-B的大小为.

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17、解:(1)由已知得所以估计这年苹果的总产量为.

该农户卖苹果的收入将达7920元.(2)131/243;(3)

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16. 解:由及A+B+C=,得,……………………(2分)

………………………(4分)

.………………………………………(6分)

由余弦定理,得,解得(9分)

…………………………(12分)

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9、(-2,-1)  10、  y=x+1   11、-242   12、1/2  13、 (  14、  15、

3900

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8、[解析]如图2,设,则.由平行四边形法则,知NP∥AB,所以,同理可得.故,选B.

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21.( 13分)已知函数是R上的奇函数,当取得极值-2;

    (1)求的单调区间和极大值;

(2)证明对任意恒成立.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

衡阳市八中2009届高三第九次月考数学(文)试题(090529)

  BDCB  ACCB  

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20、(13分)已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.

(1)求椭圆的标准方程;(5分)

(2)已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交;并求直线被圆所截得的弦长的取值范围. (8分)

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19、(13分)在等差数列中,公差,且, (1)求的值.

(2)当时,在数列中是否存在一项(正整数),使得  ,成等比数列,若存在,求的值;若不存在,说明理由.

(3)若自然数(为正整数)

满足< <<  < <, 使得成等比数列,

  当时,  用表示 . 

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18、(12分)已知如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=1,BC=2,又PB⊥平面ABCD,且PB=1,点E在棱PD上,且DE=2PE.

(1)求异面直线PA与CD所成的角的大小;

(2)求证:BE⊥平面PCD;

(3)求二面角A-PD-B的大小.

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17、(12分)李大爷种了44株苹果树,收获时先随意采摘5株果树上的苹果,称得每株果树上苹果重量如下(单位;kg): 35 , 35 , 34 , 39 , 37.  技术人员按品质将这批苹果分为A、B、C三类,其比例为2:3:1(假设苹果大小、质量、色泽相似)。李大爷把这些苹果送到集市上去卖,顾客甲、乙各任购5个苹果 。

(1)  根据样本平均数,估计这年苹果的总产量为多少?  若市场上苹果售价为每千克5元,则李大爷卖苹果的收入将达多少元?

(2)  求甲买的苹果中至少有2个A类苹果的概率;

(3)  若甲、乙购买的苹果中各有m,n个A类苹果,则求  时的概率。

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