题目列表(包括答案和解析)
8.已知,则使得()都成立的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.在平面直角坐标系中,椭圆()的焦距为,以为圆心,以为半径作圆,过点所作圆的两条切线互相垂直,则该椭圆的离心率( )
A. B. C. D.
6.已知,,是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足,则的最大值是( )
A.1 B.2 C. D.
5.一个单位共有职工200人,其中不超过45岁的有120人,超过45岁的有80人.为了调查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本,应抽取超过45岁的职工( )人
A.30 B.20 C.10 D.5
4.函数的图象是( )
3.已知数列对任意的,满足,且,那么等于( )
A. B. C. D.
2.函数在区间上的最大值是( )
A.1 B. C. D.
1.设的共轭复数是,若,,则等于( )
A.1 B. C. D.
21.(本小题满分14分)
解 ,则(n≥2,nÎN*).
(1),,∴ (n≥2,nÎN*).∴数列是等差数列.………………………………………………6分
(2)①由(1)知,数列为等差数列,首项,
公差为1,则.
由
……………………………………………………10分
②构造函数
在区间、
…………………………………14分
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20.(本小题满分13分)
解:
(Ⅰ)由已知可得
此时, --------4分
由得的单调递减区间为;----7分
(Ⅱ)由已知可得在上存在零点且在零点两侧值异号
⑴时,,不满足条件;
⑵时,可得在上有解且
设
①当时,满足在上有解
或此时满足
②当时,即在上有两个不同的实根
则无解
综上可得实数的取值范围为. --------13分
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