题目列表(包括答案和解析)
19.(本小题满分12分)
如图,为圆的直径,点、在圆上,且,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,.
(1)求证:平面;
(2)设的中点为,求证:平面;
(3)求四棱锥F-ABCD的体积.
18.(本题满分12分)
有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.
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优秀 |
非优秀 |
总计 |
甲班 |
10 |
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乙班 |
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30 |
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合计 |
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105 |
已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
(Ⅰ)请完成上面的列联表;
(Ⅱ)从105名学生中选出10名学生组成参观团,若采用下面的方法选取:现用简单随机抽
样从105人中剔除5人,剩下的100人再按系统抽样的方法抽取10人,请写出在105人 中,每人
入选的概率.(不必写过程)
(Ⅲ)把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号,试求抽到6号或10号的概率.
17.(本大题满分12分)
△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且,
(1)求角A的大小;
(2)若,求△ABC的面积.
16.设※是R上的一个运算,A是R的非空子集. 若对任意※,则称A对运算※封闭.现有五个数集:①自然数集 ②整数集 ③有理数集 ④无理数集 ⑤复数集.
以上五个数集中,对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的
是= (写出所有满足条件的数集的序号)
15. 如图,圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆,则该圆锥的母线与底
面所成的角的大小是 .
13. 过点和双曲线右焦点的直线方程为 .
14已知函数,则 =
12.已知定义域为R的函数 ,对都有成立,那么的取值范围是
A. B. C. D.
11.已知抛物线,圆,P、Q分别为曲线E和曲线C上的点,则的最小值为
A.1 B. C. D.
10.若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,则关于的一元二次方程有实根的概率是:
A. B. C. D.
9.已知变量x.y,满足则的取值范围为
A.[13,40] B.(一∞,13]∪[40,十∞)
C.(一∞,]∪[6,十∞) D.[,6]
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