20．(本题满分13分)自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响. 用x_n表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N^*，且x₁＞0. 不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与x_n成正比，死亡量与x_n²成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c.

(Ⅰ)求x_n+1与x_n的关系式；

(Ⅱ)猜测：当且仅当x₁，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？(不要求证明)

(Ⅲ)设a＝2，c＝1，为保证对任意x₁∈(0,2)，都有x_n＞0，n∈N^*，则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论.

19．(本题满分12分)如图：正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1．

(1)求证：A₁C//平面AB₁D；

(2)求二面角B-AB₁-D的大小；

(3)求点C到平面AB₁D的距离．

18．(本题满分12分)为防止甲型H1N1流感(猪流感)病毒蔓延，某学校决定每天随机从全校学生中选n名学生测体温，检查学生体温是否低于38.5⁰，各学生体温低于38.5⁰与否是相互独立的，且体温低于38.5⁰概率为p，设为体温低于38.5⁰的人数，数学期望，标准差为．

(1)求n,p的值并写出的分布列；

(2)若有3人或3人以上的体温不低于38.5⁰，则这部分需要送医院检查，求需要送医院检查的概率

17.(本题满分12分) 已知向量，函数.

(1)将f(x)写成的形式，并求其图象的对称中心；

(2)如果△ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对的角为x，试求x的取值范围及此时函数f(x)的值域.

16. 三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.

　甲说：“可视为变量，为常量来分析”.

　乙说：“寻找与的关系，再作分析”.

　丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.

参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是　　　　　 ．

15．如右图所示的的数表，满足每一行都是公差

为的等差数列，每一列都是公比为的等比数列．

已知，则　　　　 ．

14.若展开式中含有常数项，则n的最小值是　　　

13.如图是NBA某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是　　　 　　　　　　　　第13题

12.已知点P是椭圆上的动点,为椭圆的两个焦点，是坐标原点,若是的角平分线上一点,且,则的取值范围是(　　 )

A.　　　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

第 Ⅱ 卷(非选择题 共90分)

11．如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在叶形图内部的概率是(　 )　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　

　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．　　　　　　　　　　 第11题图