题目列表(包括答案和解析)
8. 椭圆的长轴为,短轴为,将椭圆沿轴折成一个二面角,使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点,则该二面角的大小为( ) A. B. C. D.
7. 已知命题,命题,若命题“” 是真命题,则实数的取值范围是( ) A.或 B. 或 C. D.
6. 要得到函数的图像,只需将函数的图像( ) A.向右平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位
5. 已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是 A. B. C. D.
4. 已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则;其中不正确的命题的个数为( ) A.0 B. 1 C. 2 D. 3
3. 对任意,恒成立,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
2. 如果复数(其中i为虚数单位,b为实数)的实部和虚部互为相反数,那么b等于( ) A. B. C. D.
1. 已知集合,定义,则集合的所有真子集的个数为( ) A.32 B.31 C.30 D.以上都不对
21.本题有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分. 如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
设A是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍,纵坐标伸长到倍的伸缩变换所对应的变换矩阵;B是将点(2,0)变为点(,1)的旋转变换所对应的变换矩阵;若;求矩阵及.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线:,直线:,在曲线求一点,使它到直线的距离最小,并求出该点的直角坐标和最小距离.
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
设函数.
(Ⅰ)当时,求函数的定义域;
(Ⅱ)若函数的定义域为,试求的取值范围.
20.(本小题满分14分)
已知函数,.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数在[上有零点,求m的最大值;
(Ⅲ)证明在其定义域内恒成立,并比较与(n且)的大小.
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