21．(本小题满分13分)

设椭圆的左右焦点分别为，离心率，过分别作直线，且，分别交直线：于两点。

(Ⅰ)若，求 椭圆的方程；

(Ⅱ)当取最小值时，试探究与

的关系,并证明之.

20．(本小题满分12分)

函数是一次函数，且，，其中自然对数的底。

(1)求函数的解析式，

(2)在数列中，，，求数列的通项公式；

(3若数列满足，试求数列的前项和。

19．(本小题满分12分)

某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，

现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

(1)根据上面频率分布表，求①，②，③，④处的数值

(2)在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；

　(3)从整体中任意抽取3个个体,成绩落在［105，120］中的个体数目为ξ ,求ξ的分布列和数

学期望.

18．(本小题满分12分)

如图，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB.

　D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点.

(1)求二面角B-A₁D-A的平面角余弦值；

(2)在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A₁BD？

若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由.

17．(本小题满分12分)

已知两个向量，f(x)= ,

(1)求f(x)的值域；

(2)若,求的值

16.三棱锥三条侧棱的中点确定的平面叫中截面.三角形中

位线具有性质：“三角形中位线平行于底边且长度等于底边

边长的二分之一”,防此性质,写出三棱锥中截面具有的性质：

14．直线：x+y=2 与圆：，(θ为参数)

相交于A,B两点,则线段AB长度为　 　　　　　

13．　　　　　

12. 定义在R上的函数满足：，．当 时，，则的值是　 (　 )

A. -1　　　　　　　 B. 0　 　　　　　　C. 1　　　　　　 D. 2