题目列表(包括答案和解析)
8.若函数,则下列结论正确的是
A.,在上是增函数
B.,在上是减函数
C.,是偶函数
D.,是奇函数
7.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是
A. B.
C. D.
6.已知椭圆的左焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且轴,
直线交轴于点.若,则椭圆的离心率是
A. B. C. D.
5.已知向量,.若向量满足,,则
A. B. C. D.
4.设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
3.设(是虚数单位),则
A. B. C. D.
2.“”是“”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
1.设,,,则
A. B. C. D.
20.(本小题满分16分)
设为实数,函数.
(1) 若,求的取值范围;
(2) 求的最小值;
(3) 设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.
(4) 若,则
(5) 当时,
当时,
综上
(3) 时,得,
当时,;
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19.(本小题满分16分)
按照某学者的理论,假设一个人生产某产品单件成本为元,如果他卖出该产品的单价为元,则他的满意度为;如果他买进该产品的单价为元,则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和,则他对这两种交易的综合满意度为.
现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元,乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元,设产品A、B的单价分别为元和元,甲买进A与卖出B的综合满意度为,乙卖出A与买进B的综合满意度为
(1) 求和关于、的表达式;当时,求证:=;
(2) 设,当、分别为多少时,甲、乙两人的综合满意度均最大?最大的综合满意度为多少?
(3) 记(2)中最大的综合满意度为,试问能否适当选取、的值,使得和同时成立,但等号不同时成立?试说明理由。
(4) 求和关于、的表达式;当时,求证:=;
(5) 设,当、分别为多少时,甲、乙两人的综合满意度均最大?最大的综合满意度为多少?
(6) 记(2)中最大的综合满意度为,试问能否适当选取、的值,使得和同时成立,但等号不同时成立?试说明理由。
(2)当时,
由,故当即时,甲乙两人同时取到最大的综合满意度为
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