21.(2009宁夏海南卷理)已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的

　　 (A)重心 外心 垂心　 (B)重心 外心 内心　 　

(C)外心 重心 垂心　 (D)外心 重心 内心

(注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心)

解析：

;

20.(2009辽宁卷理)平面向量a与b的夹角为，， 则

　　 (A)　　　　　　 (B) 　　　　　　(C) 4　　　　　 (D)12

[解析]由已知|a|＝2,|a+2b|²＝a²+4a·b+4b²＝4+4×2×1×cos60°+4＝12 　　　　 ∴

[答案]B

19.(2009全国卷Ⅱ理)已知向量，则　　 　　　　　　

　　 A. 　　　　　　　 B. 　　　　　　 C.　 　　　　　　 D.

解：。故选C 　 　

18.(2008辽宁卷8)将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则(　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　 D．

解析：本小题主要考查函数图像的平移与向量的关系问题。依题由函数的图象得到函数的图象，需将函数的图象向左平移1个单位，向下平移1个单位；故选A

17.(2009湖北卷理)已知

是两个向量集合，则

A．{(1，1)}　 　B. {(-1，1)}　 　　C. {(1，0)}　 　D. {(0，1)}

[答案]A

[解析]因为代入选项可得故选A.

16.(2009全国卷Ⅰ理)设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为 (　 D　 )

(A)　　　　 (B)　　 (C)　　　　 (D)

解: 是单位向量　　 　　　

故选D. 　 　

15.(2008辽宁卷5)已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则(　　 )

　A．　　　 B．　　　 C．　　 D．

解析：本小题主要考查平面向量的基本定理。

依题∴

14.(2009全国卷Ⅱ文)已知向量a = (2,1)， a·b = 10，︱a + b ︱= ，则︱b ︱=

　 (A)　　　　　　 (B)　　　 (C)5　　　　 (D)25

　 答案：C

解析：本题考查平面向量数量积运算和性质，由知(a+b)²=a²+b²+2ab=50，得|b|=5 选C。

13.(2009山东卷理)设P是△ABC所在平面内的一点，，则(　　)

A.　　 B.　　 C.　 D.

[解析]:因为，所以点P为线段AC的中点，所以应该选B。

答案：B。

[命题立意]:本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则，　 　

可以借助图形解答。

12.(2008浙江卷9)已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是C

(A)1　　　 (B)2　　　　 (C)　　　　　 (D)

解析：本小题主要考查向量的数量积及向量模的相关运算问题。

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则的最大值是;

或者利用数形结合, ，对应的点A,B在圆上,

对应的点C在圆上即可.