题目列表(包括答案和解析)
2.设A、B是两个集合,定义A-B={x|x∈A,且xB},若M={x||x+1|≤2},N={x|x=|sinα|,α∈R},则M-N=
A.[-3,1] B.[-3,0] C.[0,1] D.[-3,0]
1.设集合P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义P※Q={(a,b)|a∈P,b∈Q},则P※Q中元素的个数为
A.3 B.4 C.7 D.12
2.(本小题满分20分)在中学阶段,对许多特定集合(如实数集、复数集以及平面向量集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容.现设集合由全体二元有序实数组组成,在上定义一个运算,记为⊙,对于中的任意两个元素,规定:⊙.
(Ⅰ)计算:⊙;
(Ⅱ)请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律和结合律,并任选其一证明;
(Ⅲ)中是否存在唯一确定的元素满足:对于任意,都有⊙⊙成立,若存在,请求出元素;若不存在,请说明理由;
(Ⅳ)试延续对集合的研究,请在上拓展性地提出一个真命题,并说明命题为真的理由.
1.(满分12分)本题有2小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分.
若集合,且
(1)若,求集合;
(2)若,求的取值范围.
22.已知集合,, ,则
21.若集合,集合,则 .
20.在集合中任取一个元素,所取元素恰好满足方程的概率是 .
19.已知命题命题,若命题是命题的充分不必要条件,则实数的范围是____________.
18.方程实数解的个数是____________.
17.集合,满足,则实数______.
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