6．已知其中是常数,计算

(数学选修2--3)　 第一章　 计数原理

[综合训练B组]

5．(1)在的展开式中，若第项与第项系数相等，且等于多少？

(2)的展开式奇数项的二项式系数之和为，

则求展开式中二项式系数最大项。

4．已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数量小的项.

3．解方程

2．个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？

(1)甲排头，

(2)甲不排头，也不排尾，

(3)甲、乙、丙三人必须在一起，

(4)甲、乙之间有且只有两人，

(5)甲、乙、丙三人两两不相邻，

(6)甲在乙的左边(不一定相邻)，

(7)甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序，

(8)甲不排头，乙不排当中。

1．判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果.

(1)高三年级学生会有人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？

(2)高二年级数学课外小组人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？

(3)有八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？

8．从中任取三个数字，从中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有________________个？

7．用四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为,则　　　 .

6．在的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_________________个？

5．在展开式中，如果第项和第项的二项式系数相等，

则　　　　 ，　　　 .