1．若函数在区间内可导，且则

的值为(　　 )

A．　　 B．　　 C．　　 D．

3．若的分布列为：　　　

其中，则____________________，____________________，

2． 设某项试验的成功概率是失败概率的倍，用随机变量描述次试验的成功次数，

则_______________。

1． 抛掷颗骰子，所得点数之和记为，那么表示的随机试验结果为____________。

12．袋中有大小相同的个白球和个黑球，从中任意摸出个，求下列事件发生的概率.

(1)摸出个或个白球　 (2)至少摸出一个黑球.

　解： (Ⅰ)设摸出的个球中有个白球、个白球分别为事件，则

　　　　 ∵为两个互斥事件　　　 ∴

　　　　 即摸出的个球中有个或个白球的概率为

　 (Ⅱ)设摸出的个球中全是白球为事件，则

　　　　 至少摸出一个黑球为事件的对立事件

　　　 其概率为

练习：

11．高三(1)班、高三(2)班每班已选出3名学生组成代表队，进行乒乓球对抗赛. 比赛规则是：①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛； ②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，不得参加两盘单打比赛. 已知每盘比赛双方胜出的概率均为

　　　　 (Ⅰ)根据比赛规则，高三(1)班代表队共可排出多少种不同的出场阵容？

　　　　 (Ⅱ)高三(1)班代表队连胜两盘的概率是多少？

解：(I)参加单打的队员有种方法.

　　　　 参加双打的队员有种方法.

　　　　 所以，高三(1)班出场阵容共有(种)

　　　 (II)高三(1)班代表队连胜两盘，可分为第一盘、第二盘胜或第一盘负，其余两盘胜，

　　　　 所以，连胜两盘的概率为

10．有一批食品出厂前要进行五项指标检验，如果有两项指标不合格，则这批食品不能出厂．已知每项指标抽检是相互独立的，且每项抽检出现不合格的概率都是．

(1)求这批产品不能出厂的概率(保留三位有效数字)；

(2)求直至五项指标全部验完毕，才能确定该批食品是否出厂的概率(保留三位有效数字)．

解：(1)这批食品不能出厂的概率是： ．　　 　　 (2)五项指标全部检验完毕，这批食品可以出厂的概率是： 　　　　 　　　　　　 　　 五项指标全部检验完毕，这批食品不能出厂的概率是： 　　　 　　　　　　　 　由互斥事件有一个发生的概率加法可知，五项指标全部检验完毕，才能确定这批产品是否出厂的概率是：．　　　　　　　　　

9．某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件发生，该公司要赔偿元．设在一年内发生的概率为，为使公司收益的期望值等于的百分之十，公司应要求顾客交多少保险金？

解：设保险公司要求顾客交元保险金，若以 表示公司每年的收益额，则是一个随机变量，其分布列为：

因此，公司每年收益的期望值为．　　　　　　　　　　　 　　 为使公司收益的期望值等于的百分之十，只需，即， 　　 故可得．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 即顾客交的保险金为 时，可使公司期望获益．　　　　　　　　　　　

8．甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为，被甲或乙解出的概率为，(1)求该题被乙独立解出的概率；(2)求解出该题的人数的数学期望和方差

解：(1)记甲、乙分别解出此题的事件记为.

设甲独立解出此题的概率为，乙为.

则

7．要制造一种机器零件，甲机床废品率为，而乙机床废品率为，而它们

的生产是独立的，从它们制造的产品中，分别任意抽取一件，求：

(1)其中至少有一件废品的概率；(2)其中至多有一件废品的概率.

解：设事件“从甲机床抽得的一件是废品”；“从乙机床抽得的一件是废品”.

则

(1)至少有一件废品的概率

(2)至多有一件废品的概率