题目列表(包括答案和解析)
9.在[0,2π]上满足sinx≥的x的取值范围是
A.[0,] B.[,] C.[,] D.[,π]
8.下图是函数y=2sin(ωx+)(||<)的图象,那么
A.ω=,= B.ω=,=-
C.ω=2,= D.ω=2,=-
7.要得到函数y=sin(2x-)的图象,只要将y=sin2x的图象
A.向左平移 B.向右平移
C.向左平移 D.向右平移
6.下列函数中,图象关于原点对称的是
A.y=-|sinx| B.y=-x·sin|x|
C.y=sin(-|x|) D.y=sin|x|
5.函数f(x)=sin,g(x)=cos,则
A.f(x)与g(x)皆为奇函数 B.f(x)与g(x)皆为偶函数
C.f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 D.f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
4.函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴方程为
A.x= B.x=- C.x= D.x=
3.若x∈(0,2π),函数y=+的定义域是
A.( ,π] B.( ,π) C.(0,π) D.( ,2π)
2.已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),则f(x)的图象
A.与g(x)的图象相同 B.与g(x)的图象关于y轴对称
C.向左平移个单位,得到g(x)的图象
D.向右平移个单位,得到g(x)的图象
1.函数y=tanx是
A.周期为π的偶函数 B.周期为π的奇函数
C.周期为π的偶函数 D.周期为π的奇函数
4.(本小题满分14分,第一小问满分4分,第二小问满分10分)
已知,函数.
(Ⅰ)当时,求使成立的的集合;
(Ⅱ)求函数在区间上的最小值.
解:(Ⅰ)由题意,.
当时,,解得或;
当时,,解得.
综上,所求解集为.
(Ⅱ)设此最小值为.
①当时,在区间上,.
因为
,,
则在区间上是增函数,所以.
②当时,在区间上,,由知
.
③当时,在区间上,.
.
若,在区间内,从而为区间上的增函数,
由此得 .
若,则.
当时,,从而为区间上的增函数;
当时,,从而为区间上的减函数.
因此,当时,或.
当时,,故;
当时,,故.
综上所述,所求函数的最小值
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