18. 已知等差数列的首项为a，公差为b；等比数列的首项为b，公比为a，其中a，，且．

　(1)求a的值；

　(2)若对于任意，总存在，使，求b的值；

　(3)在(2)中，记是所有中满足， 的项从小到大依次组成的数列，又记为的前n项和，的前n项和，求证：≥

17. 如图，摩天轮的半径为40m，摩天轮的圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．

　　 (1)已知在时刻t (min)时点P距离地面的高度为f (t) = A sin + h，求2006min时点距离地面的高度．

　　 (2)求证：不论t为何值，f (t) + f (t + 1) + f (t + 2)是定值．

16. 直三棱柱中，，．

(1)求证：平面平面；

(2)求三棱锥的体积．

15.　 已知中，，求：

　 (1)角的度数；

　 (2)求三角形面积的最大值

14．对于函数f(x)＝(其中a为实数，x≠1)，给出下列命题：①当a＝1时，f(x)在定义域上为单调增函数；②f (x)的图象关于点(1，a)对称；③对任意a∈R，f(x)都不是奇函数；④当a＝－1时，f(x)为偶函数；⑤当a＝2时，对于满足条件2<x₁<x₂的所有x₁，x₂总有f(x₁)－f(x₂)<3(x₂－x₁)．其中正确命题的序号为______________．

13.　 设F为抛物线y² = 2x – 1的焦点，Q (a，2)为直线y = 2上一点，若抛物线上有且仅有一点P满足|PF| = |PQ|，则a的值为　　　　 ．

12．已知关于x的方程x³+ax²+bx+c＝0的三个实根可作为一个椭圆，一个双曲线，一个抛物线的离心率，则的取值范围是__________.

11．已知A，B，C是平面上不共线的三点，O为平面ABC内任一点，动点P满足等式

＝[(1－λ)+(1－λ)+(1+2λ)](λ∈R且λ≠0)，则点P的轨迹一定通

过△ABC的__________.

10．在等比数列{a_n}中，若a₁+a₂+a₃+a₄＝，a₂a₃＝－，则+++＝_________

9．设向量i，j为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量a＝(x+1)i+yj，b＝(x－1)i+yj，且｜a｜－｜b｜＝1，则满足上述条件的点P(x，y)的轨迹方程是__________.