题目列表(包括答案和解析)

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5. 某几何体的俯视图是如右图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形.则该儿何体的体积为

A.24      B. 80  

   C. 64      D. 240

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4.(文)下列函数中,在上是增函数的是

A.     B.     C.     D.

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3.已知平面向量, 则向量

A.平行于轴         B.平行于第一、三象限的角平分线

C.平行于轴         D.平行于第二、四象限的角平分线 

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2.复数的虚部是(   ).

A.       B.        C.       D.

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1.集合,集合,则P与Q的关系是

   A. P = Q     B. P Q      C. P Q       D. P∩Q=Æ

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22.(本小题满分14分)

  数列{an}的前n项和为Sn,满足a1=1,3tSn-(2t+3)Sn-1=3t,其中t>0,n∈N*,n≥2.

  (1)求证:数列{an}是等比数列;

  (2)设数列{an}的公比为f(t),数列{bn}满足b1=1,bn=f()(n≥2),求bn的通项公式;

  (3)记Tn=b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1,求证:Tn.

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20.(本小题满分12分)

  已知△OFQ的面积为S,且.

  (1)若<S<2,求向量的夹角θ的取值范围;

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19.(本小题满分12分)

  已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x2+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等.

  (1)求a的值;

  (2)求函数f(x)+g(x)的单调递增区间;

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18.(本小题满分12分)

  已知ABC-A1B1C1为正三棱柱,D是AC的中点(如图所示).

  (1)证明:AB1∥平面DBC1.

  (2)若AB1⊥BC1,BC=2.

  ①求二面角D-BC1-C的大小;

  ②若E为AB1的中点,求三棱锥E-BDC1的体积.

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17.(本小题满分12分)

  在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求∠A的大小及的值.

 

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