19．(本题满分14分)

　　　　 已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B。

　 (1)求椭圆的方程；

　 (2)求的值(O点为坐标原点)；

　 (3)若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值。

18．(本题满分13分)

　　　　 在数列中，

　 (1)求的值；

　 (2)证明：数列是等比数列，并求的通项公式；

　 (3)求数列。

17．(本题满分14分)

　　　　 如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，。E、F分别是棱CC₁、AB中点。

　 (1)求证：；

　 (2)求四棱锥A-ECBB₁的体积；

　 (3)判断直线CF和平面AEB₁的位置关系，并加

以证明。

16．(本题满分13分)

　　　　 为援助汶川灾后重建，对某项工程进行竞标，共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同。www..co

　 (1)企业E中标的概率是多少？

　 (2)在中标的企业中，至少有一家来自河南省的概率是多少？

15．(本题满分13分)www..co

　　　　 在中，角A、B、C所对的边分虽为，且

　 (1)求的值；

　 (2)求的值；

　 (3)求的值。

14．在数列中，若，则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；www..co

　　　　 ①若是等方差数列，则是等差数列；

　　　　 ②是等方差数列；

　　　　 ③若是等方差数列，则也是等方差数列；

　　　　 ④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列。

　　　　 其中正确命题序号为　　　　　 。(将所有正确的命题序号填在横线上)

13．某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出

60名学生，并统计了他们的历史成绩(成绩

均为整数且满分为100分)，把其中不低于

50分的成绩分成五段

后，画出部分

频率分布直方图(如图)，那么历史成绩在

的学生人数为　　　　　　　 。

12．等差数列中，，此数列的通项公式为　　　　 ，设是数列的前项和，则等于　　　　 。

11．函数的最小正周期是　　　 ，最大值是　　　 。

10．若满足约束条件，则的最大值为　　　　 。