题目列表(包括答案和解析)
11.解析(数形结合)由图形可知点A在圆的内部, 圆心为O(2,0)要使得劣弧所对的圆心角最小,只能是直线,所以,
故直线方程为
10.解:圆的方程可化为,所以圆心坐标为(1,0),半径为1,由已知可得
,所以的值为-18或8。
9.解:由题意知,圆心(-5,0) 到直线 l:3x+y+5=0 的距离 d 必须小于圆的半径 r .因为 ,所以 .从而应填 .
8.解析:若半径为1的圆分别与轴的正半轴和射线相切,则圆心在直线y=x上,且圆心的横坐标为1,所以纵坐标为,这个圆的方程为。
7.解析:设直线与圆相交于、两点,且弦的长为,则圆心(1,2)到直线的距离等于1,,0.
6. 解析:圆的圆心为M(1,1),半径为1,从外一点向这个圆作两条切线,则点P到圆心M的距离等于,每条切线与PM的夹角的正切值等于,所以两切线夹角的正切值为,该角的余弦值等于,选B.
5.[正确解答]直线ax+by=0,则,由排除法,
选C,本题也可数形结合,画出他们的图象自然会选C,用图象法解最省事。
[解后反思]直线与圆相切可以有两种方式转化(1)几何条件:圆心到直线的距离等于半径(2)代数条件:直线与圆的方程组成方程组有唯一解,从而转化成判别式等于零来解.
4. 解析:圆的圆心为(2,2),半径为3,圆心到直线的距离为>3,圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R =6,选C.
3. 解析:圆整理为,∴圆心坐标为(2,2),半径为3,要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则圆心到直线的距离应小于等于, ∴ ,∴ ,∴ ,,∴ ,直线的倾斜角的取值范围是,选B.
1.A 2.D
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